SOAL MATEMATIKA SMP KELAS 7 DAN PEMBAHASAN

1. Apabila nilai A = {2, 3, 4} sedangkan nilai B = {1, 3}, maka nilai dari A ∪ B adalah ….
A. {3}
B. {1, 2, 3, 4}
C. {1, 3}
D. {2, 4}

2. Apabila M = {a, i, u, e, o} sedangkan N = {a, u, o}, maka nilai dari n (M ∪ N) adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

3. Diketahui X = {x | x <6, x sebagai bilangan asli} sedangkan Y = {x | – 1 ≤ x ≤ 5, x є integer}, maka anggota dari (X ∩ Y) adalah ….
A. {0, 1, 2, 3, 4, 5}
B. {1, 2, 3, 4, 5}
C. {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
D. {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}

4. Apabila nilai n (A) = 10, lalu nilai n (B) = 8 dan n (A ∩ B) = 8, maka nilai n dari (A ∪ B) adalah ….
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

5. Diketahui bahwa C = {bilangan asli <10} sedangkan A = {2, 4, 6, 8}. Maka nilai AC adalah ….
A. {1, 2, 3, …., 9}
B. {0, 1, 3, 5, 7, 9}
C. {2, 4, 6, 8}
D. {1, 3, 5, 7, 9}

6. Apabila P = {1, 5} sedangkan Q = {1, 3, 5, 7}, maka nilai dari (P ∪ Q) adalah ….
A. P
B. Q
C. {0}
D. Ø

7. Apabila P = {angka asli <5}, Q = {jumlah perhitungan <6} dan R = {nomor ganjil <6}, maka nilai dari P – (Q ∩ R) adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

8. Apabila B = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}, lalu nilai n dari (B) adalah ….
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21

9. Perhatikan gambar di bawah ini!

Maka nilai dari (A ∩ B) yaitu ….

A. {4, 8, 10}
B. {1, 2, 3, 5, 6, 7, 9}
C. {3, 4, 5, 7, 8, 10}
D. {3, 5, 7}

10. Jika diketahui bahwa A = {1, 3, 5, 7, 9} sedangkan B = {0, 3, 6, 9}, maka nilai dari (A ∪ B) adalah ….
A. {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}
B. {1, 3, 5, 6, 7, 9}
C. {0, 1, 3, 5, 6, 7}
D. {3, 9}

11. Jika diketahui bahwa : {x | -1 ≤ x <3; x angka asli}. Maka seluruh x integer yaitu ….
A. {-1, 0, 1, 2, 3}
B. {0, 1, 2, 3}
C. {-1, 0, 1, 2}
D. {1, 2}

12. Diketahui B = {1, 2, 3, 4}. Maka nilai himpunan dari B ….
A. 4
B. 8
C. 16
D. 32

13. Diketahui bahwa K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x bulat integer} sedangkan L = {x | 0 <x ≤ 5; x є nomor utama}. Jika K – L, maka hasilnya adalah ….
A. {-1, 0, 1, 2, 3}
B. {-1, 0, 1, 2}
C. {-1, 0, 1}
D. {2, 3, 5}

14. Jika diketahui bahwa S = {0, 1, 2, 3, …., 10}, A = {2, 3, 4, 5, 7} serta B = {1, 3, 5, 7, 9}. Maka nilai dari AB adalah …
A. {3, 5, 7}
B. {0, 1, 6, 8, 9, 10}
C. {0, 6, 8, 9, 10}
D. {0, 1, 6, 8, 10}

15. Diketahui bahwa nilai dari S = 50, A = (15 – x), serta B = (27 + x), maka jumlah dari irisan A dan B dari gambar yang ada di bawah ini yaitu ….

A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

16. Diketahui, jika himpunan A = {jumlah hitung <8} sedangkan B = {faktor 6}. Pada saat Anda mendaftar anggota, maka nilai (A ∪ B) adalah ….
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

17. Jika nilai P = 100, Q = 120 serta nilai dari (P ∩ Q) = 80, maka nilai untuk (P ∪ Q) adalah ….
A. 80
B. 100
C. 120
D. 140

18. Apabila A = {1, 2, 3, 4}, B = {2, 4} serta C = {1, 2, 3, 4, 5}, maka nilai untuk (A ∪ B) ∩ C yaitu ….
A. {1,2,3,4,5}
B. {5}
C. {2,4}
D. {1,2,3,4}

19. Diketahui bahwa S = {0, 1, 2, …., 20} dan B = {x | x <18, x bilangan asli), maka Bc adalah ….
A. {0,18,19,20}
B. {18,19,20}
C. {0,18}
D. {0}

20. Apabila diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {jumlah hitungan antara 10 dan 15} sedangkan C = {x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x bilangan asli). Maka nilai dari A – (B ∩ C) dan A – (B ∪ C) yaitu ….
A. {11, 12} dan {10, 11, 12, 13}
B. {11, 12} dan {8, 9, 14}
C. {10, 13} dan {10, 11, 12, 13}
D. {10, 13} dan {8, 9, 14}

21. Di dalam kelas VII-C terdapat 35 siswa. Setelah diseleksi terdapat 21 siswa menyukai pelajaran matematika, 20 siswa menyukai IPA dan 10 siswa suka dengan keduanya. Jumlah dari siswa yang tidak suka dengan keduanya adalah … siswa.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

22. Dari 35 orang anak, terdapat (25 – x) anak yang gemar makan permen dan (18 – x) yang gemar makan coklat. Apabila terdapat 7 anak yang tidak gemar makan permen dan juga coklat, maka jumlah dari anak yang gemar makan keduanya adalah … anak.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

23. Terdapat 40 siswa dalam kelas VII G, 11 diantaranya hobi menulis, sedangkan 17 diantaranya hobi membaca, lalu 12 siswa tidak suka dengan keduanya. Berapa jumlah siswa yang suka dengan kedua kegiatan tersebut adalah … siswa.
A. 10
B. 12
C. 14
D. 16

24. Di dalam sebuah kelas terdiri dari 30 siswa. 15 siswa diantaranya gemar melukis, 20 siswa lagi gemar menyanyi dan jumlah siswa yang gemar dengan keduanya adalah 8. Lalu, jumlah siswa yang tidak suka dengan keduanya yaitu ….
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

25. Survei yang dilakukan terhadap anak-anak yang di Desa Mekar Wangi menampilkan bahwa 20 anak gemar melihat serial Doraemon, 15 anak gemar dengan serial Pokemon serta 19 anak yang tidak suka dengan keduanya. Maka jumlah peserta di dalam survei tersebut ada … anak.
A. 30
B. 31
C. 32
D. 33

PEMBAHASAN

1. Pembahasan
Jika:
A = {2, 3, 4}
B = {1, 3}
Maka nilai A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
Jawabannya: B

2. Pembahasan
Jika:
M = {a, i, u, e, o}
N = {a, u, o}
M ∪ N = {a, i, u, e, o}
Maka nilai n (M ≦ N) = 5
Jawabannya: A

3. Pembahasan
Jika
X = {x | x <6, x bilangan asli)
= {1, 2, 3, 4, 5}
Y = {x | – 1 ≤ x ≤ 5, x є integer}
= {-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}
(X ∩ Y) = {1, 2, 3, 4, 5}
Jawabannya: B

4. Pembahasan
n (A) = 10, n (B) = 8 dan n (A ≤ B) = 8
n (A – B) = n (A) + n (B) -n (A-B)
= 10 + 8 – 8
= 10
Jawabannya: C

5. Pembahasan
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
A = {2, 4, 6, 8}
Ac = {1, 3, 5, 7, 9}
Jawabannya: D

6. Pembahasan
Apabila
P = {1, 5}
Q = {1, 3, 5, 7}
Nilai dari P ∪ Q = {1, 3, 5, 7}
Maka hasilnya {1, 3, 5, 7} = Q
Jawabannya: B

7. Pembahasan
P = {angka alami <5}
= {1, 2, 3, 4}
Q = {angka <6}
= {0, 1, 2, 3, 4, 5}
R = {angka ganjil <6}
= {1, 3, 5}
(Q ∩ R) = {1, 3, 5}
P – (Q ∩ R) = ({1, 2, 3, 4} – {1, 3, 5})
n (P – (Q ∩ R)) = 4 – 3
= 1
Jawabannya: A

8. Pembahasan
A = {x | -5 ≤ x ≤ 15, x є bilangan bulat}
= {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}
(A) = 21
Jawabannya: D

9. Pembahasan
A = {1, 3, 5, 6, 7, 9}
B = {2, 3, 5, 7}
A ∩ B = {3, 5, 7}
Jawabannya: D

10. Pembahasan
A = {1, 3, 5, 7, 9}
B = {0, 3, 6, 9}
A ∪ B = {0, 1, 3, 5, 6, 7, 9}
Jawabannya: A

11. Pembahasan
Diketahui : {x | -1 ≤ x <3; x angka asli}
: {1, 2}
Jawabannya: D

12. Pembahasan
n (B) = 4
Jumlah himpunan bagian = 2n
24 = 16
Jawabannya: C

13. Pembahasan
K = {x | -1 ≤ x ≤ 3; x є integer
= {-1, 0, 1, 2, 3}
L = {x | 0 <x ≤ 5; x є nomor utama}
= {1, 2, 3, 5}
Maka hasil dari K – L = ({-1, 0, 1, 2, 3} – {2, 3, 5})
= {-1, 0, 1}
Jawabannya: C

14. Pembahasan
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {2, 3, 4, 5, 7}
B = {1, 3, 5, 7, 9}
Ac = {0, 1, 6, 8, 9, 10}
Jawabannya: B

15. Pembahasan
n (S) = n (A) -x + n (A≤B) + n (B) + x
50 = 15 – x + x + 27 + x
50 = 42 + x
x = 8
Jawabannya: D

16. Pembahasan
A = {angka <8}
= {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
B = {faktor dari 6}
= {2, 3}
A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
n (A ∪ B) = 8
Jawabannya : D

17. Pembahasan
P = 100, Q = 120, dan n (P ∩ Q) = 80
n (A-B) = (P) + (Q) – (P ∩ Q)
= 100 + 120 – 80
= 140
Jawabannya : D

18. Pembahasan
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 4}
C = {1, 2, 3, 4, 5}
A ∪ B = {1, 2, 3, 4}
(A ∪ B) ∩ C = {5}
Jawabannya : B

19. Pembahasan
S = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 18, 19, 20}
B = {x | x <18, x bilangan asli}
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17}
Jawabannya : A

20. Pembahasan
A = {10, 11, 12, 13}
B = {hitung antara 10 dan 15}
= {11, 12, 13, 14}
C = {x | 8 ≤ x ≤ 12, x є angka alami}
= {8, 9, 10, 11, 12}
A – (B ∩ C) = ({10, 11, 12, 13} – {11, 12})
= {10, 13}
A – (B ∪ C) = ({10, 11, 12, 13} – {8, 9, 10, 11, 12, 13, 14})
= {8, 9, 14}
Jawabannya : D

21. Pembahasan
S = 35 anak-anak
M (Matematika) = 21 anak-anak
B (Ipa) = 20 anak
(M ∩ B) = 10 anak-anak
Jumlah anak yang tidak suka dengan keduanya …?
n (S) = (M) + (B) – (M ∩ B) + (T)
35 = (21 + 20-10) + n (T)
35 = 31 + n (T)
4 = n (T)
Jawabannya: B

22. Pembahasannya
S = teorema universal
P = gemar makan permen
C = gemar makan coklat
T = Tidak suka keduanya
Dik :
S = 35 anak-anak
P = (25 – x)
C = (18 – x)
T = 7 anak-anak
Dit : Anak yang gemar makan coklat …?
Pembahasan : n (S) = n (P) + n (C) + n (P ∩ C) + n (T)
35 = (25 – x) + (18 – x) + x + 7
35 = 50 – x
x = 15
n (C) = (18 – x)
= 18 – 15
= 3
Jawabannya : A

24. Pembahasan
S = teorema universal
A = gemar melukis
B = gemar menyanyi
A ∩ B = seperti keduanya
T = tidak suka keduanya
dik :
S = 30 anak
A = 15 anak
B = 20 anak
(A ∩ B) = 8 anak-anak
Dit : Anak yang tidak suka dengan keduanya …?
Jawab: n (S) = ((A) + (B) – (A ∩ B)) + (T)
30 = (15 + 20-8) + n (T)
30 = 27 + n (T)
n (T) = 3
Jawabannya : A

25. Pembahasan
S = teorema universal
A = serial Doraemon
B = serial Pokemon
A ∩ B = suka keduanya
dik :
A = 30 anak
B = 20 anak-anak
(A∩ B) = 19 anak-anak
Dit: n (S) …?
Pembahasan: n (S) = (A) + (B) – (A ∩ B)
n (S) = 30 + 20 – 19
n (S) = 31
Jawabannya : B